非靜力平衡積雲模式，其垂直方向動量方程式未做靜力平衡假設，所作的假設最少，對於天氣現象的模擬有廣泛且重要的用途。在本論文中將對現存對流模式的基本型態做個全面的討論及整理，尤其是對各對流模式中之熱力、動力等控制方程做深入地探討。其中Ooyama的對流模式無論動力或熱力方程都是以最原始的基本物理定律得到的，並沒有額外的人為假設，其模式架構是現存模式中假設最少的。而熱力學方程式之預報方程式及診斷方程式為其模式的一大特色，所採用的熱力變數為熵(entropy)， 而非一般常用的位溫或相當位溫。模式對於空間中一次不連續的壓力場，利用相當技術性的手法，間接求得壓力梯度，而避免壓力梯度不存在的問題。

在本論文的研究中並針對 Ooyama模式中的熱力方程式，詳細測試熵保守的性質，以及波譜計算方法計算壓力梯度間接求取法的結果。最後建立起完整的熱力學模組。在此將利用 Fourier-Chebyshev .tau. method 的波譜數值方法、 Ooyama 的模式架構及熱力方程模組， 初步地建立一全新的二維可壓縮波譜對流模式。 數值積分以具有高準確度及高效率的Runge-Kutta 四階格式處理。由於此波譜計算方法在對流模式中一直未被廣泛的運用，在此模式的建立之際亦針對波譜計算方法在此模式中所遭遇的問題做個討論。模式建立後，初步做了聲波調節的實驗、熱對流胞上升的實驗及雲水凝結的實驗，其結果都能由模式的方程式得到合理的物理解釋。並深入討論聲波在大氣中所扮演的角色，聲波調節的過程及結果，並比較可壓縮模式及非彈性模式之異同，不同時間尺度現象之間的交互作用及調整過程。